与えられた式 $\frac{x+5y}{6} + \frac{-4x+3y}{9}$ を計算して簡単にします。

代数学分数式の計算文字式
2025/4/23

1. 問題の内容

与えられた式 x+5y6+4x+3y9\frac{x+5y}{6} + \frac{-4x+3y}{9} を計算して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、分母を揃えるために、最小公倍数を見つけます。6と9の最小公倍数は18です。したがって、各分数を分母が18になるように変形します。
x+5y6\frac{x+5y}{6}33\frac{3}{3} を掛けると 3(x+5y)18\frac{3(x+5y)}{18} となります。
4x+3y9\frac{-4x+3y}{9}22\frac{2}{2} を掛けると 2(4x+3y)18\frac{2(-4x+3y)}{18} となります。
したがって、式は次のようになります。
3(x+5y)18+2(4x+3y)18\frac{3(x+5y)}{18} + \frac{2(-4x+3y)}{18}
次に、分子を展開します。
3x+15y18+8x+6y18\frac{3x+15y}{18} + \frac{-8x+6y}{18}
最後に、分子を足し合わせます。
(3x+15y)+(8x+6y)18=3x+15y8x+6y18=(3x8x)+(15y+6y)18\frac{(3x+15y) + (-8x+6y)}{18} = \frac{3x+15y-8x+6y}{18} = \frac{(3x-8x)+(15y+6y)}{18}
同類項をまとめます。
5x+21y18\frac{-5x+21y}{18}

3. 最終的な答え

5x+21y18\frac{-5x+21y}{18}

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