SENSEI AI
About App

問題は、$x^3 - 1$ を因数分解することです。

代数学因数分解多項式3乗の差
2025/4/23

1. 問題の内容

問題は、x3−1x^3 - 1 を因数分解することです。

2. 解き方の手順

x3−1x^3 - 1 は、3乗の差の公式 a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) を使って因数分解できます。
この問題の場合、a=xa = x で、b=1b = 1 です。
したがって、
x3−1=(x−1)(x2+x⋅1+12)x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x \cdot 1 + 1^2)
x3−1=(x−1)(x2+x+1)x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)

3. 最終的な答え

(x−1)(x2+x+1)(x - 1)(x^2 + x + 1)

「代数学」の関連問題

与えられた数式を簡略化する問題です。 数式は以下の通りです。 $\frac{1}{x-1} - \frac{2}{x^2+1} - \frac{1}{x+1} - \frac{4}{x^4+1}$

分数式式の簡略化代数
2025/4/23

$\sqrt{10}$ の整数部分を $a$、小数部分を $b$ とするとき、$ab - b^2 - 6b$ の値を求めよ。また、$\sqrt{30}$ の小数部分を $x$ とするとき、$x^2 +...

平方根式の計算無理数
2025/4/23

$\sqrt{10}$ の整数部分を $a$、小数部分を $b$ とするとき、$ab - b^2 - 6$ の値を求めよ。

平方根無理数式の計算
2025/4/23

与えられた問題は以下の3つです。 (1) $x = \sqrt{2} + 1$, $y = \sqrt{2} - 1$のとき、$x - y$の値を求める。 (2) $\sqrt{2}$の整数部分を$a...

式の計算平方根因数分解
2025/4/23

与えられた二つの式の分母を有理化する問題です。 (1) $\frac{18}{\sqrt{6}}$ (2) $\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$

分母の有理化平方根式の計算
2025/4/23

問題は、$\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$ の分母を有理化することです。

分母の有理化平方根計算
2025/4/23

実数 $x, y$ に対して演算 $x \ominus y = x + y - xy$ が定義されている。 (1) $1 \ominus \sqrt{2}$ を計算する。 (2) $x \ominus...

演算実数方程式命題
2025/4/23

与えられた式 $(x+2)^2(x-2)^2$ を展開して簡略化せよ。

展開因数分解多項式数式処理
2025/4/23

与えられた式 $(x+y+1)(x+y-1)$ を展開し、簡単にしてください。

式の展開因数分解多項式
2025/4/23

与えられた式 $(2x - y)(4y + 3x)$ を展開して簡単にします。

式の展開多項式分配法則
2025/4/23