与えられた式 $(2x - y)(4y + 3x)$ を展開して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $(2x - y)(4y + 3x)$ を展開して簡単にします。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて式を展開します。つまり、$2x$ と $-y$ をそれぞれ $4y$ と $3x$ に掛けます。

$(2x - y)(4y + 3x) = 2x(4y + 3x) - y(4y + 3x)$

次に、それぞれの項を展開します。

$2x(4y) = 8xy$

$2x(3x) = 6x^2$

$-y(4y) = -4y^2$

$-y(3x) = -3xy$

展開した項をすべて足し合わせます。

$8xy + 6x^2 - 4y^2 - 3xy$

同類項をまとめます。$8xy$ と $-3xy$ が同類項なので、これをまとめます。

$8xy - 3xy = 5xy$

したがって、式は次のようになります。

$6x^2 + 5xy - 4y^2$

3. 最終的な答え

$6x^2 + 5xy - 4y^2$