与えられた方程式は $3^x = \frac{1}{81}$ です。この方程式を解き、$x$ の値を求めます。

代数学指数方程式指数法則方程式の解法

2025/4/22

1. 問題の内容

与えられた方程式は

3^x = \frac{1}{81}

です。この方程式を解き、

x

の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、右辺の

\frac{1}{81}

を3の累乗の形に変形します。

81 = 3^4

であるから、

\frac{1}{81} = \frac{1}{3^4} = 3^{-4}

となります。

したがって、方程式は以下のようになります。

3^x = 3^{-4}

指数関数において、底が同じであれば、指数も等しくなります。

したがって、

x = -4

となります。

3. 最終的な答え

x = -4

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