与えられた7つの数式または方程式の空欄を埋める問題です。選択肢の中から正しい答えを選びます。

1. 問題の内容

与えられた7つの数式または方程式の空欄を埋める問題です。選択肢の中から正しい答えを選びます。

2. 解き方の手順

(1) $(-3)^2 - 25 \div (-5)^2 = 9 - 25 \div 25 = 9 - 1 = 8$

(2) $\frac{5}{6} \div \frac{3}{4} \times \frac{3}{2} = \frac{5}{6} \times \frac{4}{3} \times \frac{3}{2} = \frac{5 \times 4 \times 3}{6 \times 3 \times 2} = \frac{60}{36} = \frac{5}{3}$。選択肢にないので問題がおかしい可能性があります。選択肢に合うように問題を修正すると、$\frac{5}{6} \div \frac{4}{3} \times \frac{3}{2} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{4} \times \frac{3}{2} = \frac{5 \times 3 \times 3}{6 \times 4 \times 2} = \frac{45}{48} = \frac{15}{32}$。それでも答えは選択肢にないです。$\frac{5}{6} \times \frac{3}{4} \div \frac{3}{2} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{5 \times 3 \times 2}{6 \times 4 \times 3} = \frac{30}{72} = \frac{5}{12}$。まだ選択肢にないです。$\frac{5}{6} \times \frac{4}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{5 \times 4 \times 2}{6 \times 3 \times 3} = \frac{40}{54} = \frac{20}{27}$。やはり選択肢にないです。

$\frac{5}{6} \times \frac{3}{4} \times \frac{3}{2} = \frac{5 \times 3 \times 3}{6 \times 4 \times 2} = \frac{45}{48} = \frac{15}{16}$　これもないです。

(3) $\sqrt{5} \times \sqrt{15} - \sqrt{6} \times \sqrt{8} = \sqrt{5 \times 15} - \sqrt{6 \times 8} = \sqrt{75} - \sqrt{48} = \sqrt{25 \times 3} - \sqrt{16 \times 3} = 5\sqrt{3} - 4\sqrt{3} = \sqrt{3}$

(4) $-9x^2y^2 \div 3x^3y = \frac{-9x^2y^2}{3x^3y} = \frac{-3y}{x}$。選択肢にないので問題がおかしい可能性があります。-9x^2y^2 * 3x^3y=-27x^5y^3。

(5) $\frac{x+y}{2} - \frac{x-3y}{4} = \frac{2(x+y)}{4} - \frac{x-3y}{4} = \frac{2x+2y-x+3y}{4} = \frac{x+5y}{4}$

(6) $3(2x-1) = 2(4x+3)$

$6x - 3 = 8x + 6$

$-2x = 9$

$x = -\frac{9}{2}$

(7) $x^2 + 13x + 36 = 0$

$(x+4)(x+9) = 0$

$x = -4, -9$

3. 最終的な答え

ア: 3

イ: 問題がおかしい

ウ: 3

エ: 問題がおかしい

オ: 4

カ: 1

キ: 1