与えられた数式 $(-6a) \div (-\frac{9}{7}ab) \times 3b$ を計算し、その結果が $14b^2$ になることを確認する問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(-6a) \div (-\frac{9}{7}ab) \times 3b$ を計算し、その結果が $14b^2$ になることを確認する問題です。

2. 解き方の手順

まず、除算を乗算に変換します。除算は逆数の乗算なので、$-\frac{9}{7}ab$ の逆数は $-\frac{7}{9ab}$ です。

したがって、式は以下のようになります。

$(-6a) \times (-\frac{7}{9ab}) \times 3b$

次に、係数と文字を整理します。

$= (-6) \times (-\frac{7}{9}) \times 3 \times \frac{a}{ab} \times b$

$= \frac{6 \times 7 \times 3}{9} \times \frac{a}{a} \times \frac{b}{b} \times b$

$= \frac{126}{9} \times \frac{1}{b} \times b^2$

$= 14 \times b$

$= 14b$

問題文によると答えは $14b^2$ になるとのことですが、計算の結果は $14b$ になります。

問題文に誤りがあるか、もしくは計算過程に間違いがある可能性があります。

問題文の式を再度確認すると、$(-6a) \div (-\frac{9}{7}ab) \times 3b = 14b^2$ という式自体が間違っているようです。

正しくは、$(-6a) \div (-\frac{9}{7}ab) \times 3b = 14b$ となるべきです。

3. 最終的な答え

$14b$