与えられた式 $ (-6a) \div (-\frac{9}{7}ab) \times 3b $ を計算し、簡略化せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $(-6a) \div (-\frac{9}{7}ab) \times 3b$ を計算し、簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。

$(-6a) \div (-\frac{9}{7}ab) = (-6a) \times (-\frac{7}{9ab})$

次に、式全体を書き換えます。

$(-6a) \times (-\frac{7}{9ab}) \times 3b$

係数部分と文字部分を分けて計算します。

係数部分: $-6 \times (-\frac{7}{9}) \times 3 = \frac{6 \times 7 \times 3}{9} = \frac{126}{9} = 14$

文字部分: $a \times \frac{1}{ab} \times b = \frac{ab}{ab} = 1$

したがって、与えられた式は以下のように簡略化されます。

$(-6a) \div (-\frac{9}{7}ab) \times 3b = 14$

3. 最終的な答え

14