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あるボールを落とすと、はじめの高さの60%の高さまではね返る。このボールをある高さから落としたところ、3回目にはね返った高さが75.6 cmであった。最初の高さは何cmか。

代数学文章問題方程式割合
2025/4/24

1. 問題の内容

あるボールを落とすと、はじめの高さの60%の高さまではね返る。このボールをある高さから落としたところ、3回目にはね返った高さが75.6 cmであった。最初の高さは何cmか。

2. 解き方の手順

最初の高さを xx cmとする。
1回目にはね返った高さは 0.6x0.6x cm
2回目にはね返った高さは 0.6×0.6x=0.36x0.6 \times 0.6x = 0.36x cm
3回目にはね返った高さは 0.6×0.36x=0.216x0.6 \times 0.36x = 0.216x cm
3回目にはね返った高さが75.6cmなので、
0.216x=75.60.216x = 75.6
x=75.60.216=75600216=350x = \frac{75.6}{0.216} = \frac{75600}{216} = 350

3. 最終的な答え

350 cm

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