与えられた数式を計算し、簡略化すること。 数式は $2x^2y \times 3xy^2 \div (-\frac{1}{2}x^2y^2)$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式を計算し、簡略化すること。

数式は $2x^2y \times 3xy^2 \div (-\frac{1}{2}x^2y^2)$ です。

2. 解き方の手順

まず、掛け算の部分を計算します。

$2x^2y \times 3xy^2 = 6x^3y^3$

次に、割り算を行います。

$6x^3y^3 \div (-\frac{1}{2}x^2y^2)$

これは、 $6x^3y^3 \times (-2 \div x^2y^2)$ と同じです。

$6x^3y^3 \times (-\frac{2}{x^2y^2}) = -12 \frac{x^3y^3}{x^2y^2}$

指数法則を用いて簡略化します。

$\frac{x^3}{x^2} = x^{3-2} = x$

$\frac{y^3}{y^2} = y^{3-2} = y$

したがって、 $-12 \frac{x^3y^3}{x^2y^2} = -12xy$

3. 最終的な答え

$-12xy$