与えられた式 $2x^2y \times 3xy^2 \div (-\frac{1}{2}x^2y^2)$ を計算し、簡略化してください。

はい、承知いたしました。画像の問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた式 $2x^2y \times 3xy^2 \div (-\frac{1}{2}x^2y^2)$ を計算し、簡略化してください。

2. 解き方の手順

まず、掛け算と割り算を左から右へ計算します。割り算は逆数の掛け算に変換します。

$2x^2y \times 3xy^2 = (2 \times 3)(x^2 \times x)(y \times y^2) = 6x^3y^3$

次に、割り算を掛け算に変換し、逆数を取ります。

$6x^3y^3 \div (-\frac{1}{2}x^2y^2) = 6x^3y^3 \times (-\frac{2}{x^2y^2})$

係数部分と文字部分をそれぞれ計算します。

$6 \times (-2) = -12$

$\frac{x^3}{x^2} = x$

$\frac{y^3}{y^2} = y$

したがって、

$6x^3y^3 \times (-\frac{2}{x^2y^2}) = -12xy$

3. 最終的な答え

$-12xy$