与えられた2次不等式 $x^2 + 4x + 6 < 0$ の解を求める問題です。まず、対応する2次方程式 $x^2 + 4x + 6 = 0$ の解を求め、その結果を使って不等式の解を求めます。

1. 問題の内容

与えられた2次不等式 $x^2 + 4x + 6 < 0$ の解を求める問題です。まず、対応する2次方程式 $x^2 + 4x + 6 = 0$ の解を求め、その結果を使って不等式の解を求めます。

2. 解き方の手順

2次方程式 $x^2 + 4x + 6 = 0$ の解を解の公式を使って求めます。解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

ここで、$a = 1$, $b = 4$, $c = 6$ です。

まず、判別式 $D$ を計算します。

$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 16 - 24 = -8$

解の公式に代入すると、

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 \pm \sqrt{-8}}{2} = \frac{-4 \pm 2\sqrt{2}i}{2} = -2 \pm \sqrt{2}i$

$x^2+4x+6=0$ の解は $-2 \pm \sqrt{2}i$ です。

$x^2 + 4x + 6 = (x+2)^2 + 2 > 0$ であるため、$x^2 + 4x + 6 < 0$ は常に成り立ちません。

テ:2

ト:1

ナ:-8

ニ:2

よって、不等式 $x^2 + 4x + 6 < 0$ の解は存在しません。

3. 最終的な答え

解なし