与えられた数式を計算します。数式は $6 \times (-\frac{2}{3})^3 - (-\frac{3}{2})^2 \div (-\frac{3}{4})$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式を計算します。数式は

$6 \times (-\frac{2}{3})^3 - (-\frac{3}{2})^2 \div (-\frac{3}{4})$

です。

2. 解き方の手順

まず、各項を計算します。

$(-\frac{2}{3})^3 = -\frac{2^3}{3^3} = -\frac{8}{27}$

$(-\frac{3}{2})^2 = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4}$

与えられた式は

$6 \times (-\frac{8}{27}) - \frac{9}{4} \div (-\frac{3}{4})$

となります。

次に、掛け算と割り算を行います。

$6 \times (-\frac{8}{27}) = -\frac{6 \times 8}{27} = -\frac{48}{27} = -\frac{16}{9}$

$\frac{9}{4} \div (-\frac{3}{4}) = \frac{9}{4} \times (-\frac{4}{3}) = -\frac{9 \times 4}{4 \times 3} = -\frac{9}{3} = -3$

したがって、式は次のようになります。

$-\frac{16}{9} - (-3) = -\frac{16}{9} + 3$

通分して計算します。

$-\frac{16}{9} + \frac{3 \times 9}{9} = -\frac{16}{9} + \frac{27}{9} = \frac{27 - 16}{9} = \frac{11}{9}$

3. 最終的な答え

$\frac{11}{9}$