与えられた5つの分数の足し算を計算します。

1. 問題の内容

与えられた5つの分数の足し算を計算します。

2. 解き方の手順

分数の足し算を行うためには、まず分母を共通にする必要があります。

それぞれの問題に対して、以下の手順で計算を行います。

(1) $\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$

分母を12に統一します。

$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$

$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}$

$\frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{8+3}{12} = \frac{11}{12}$

(2) $\frac{1}{6} + \frac{5}{9}$

分母を18に統一します。

$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 3}{6 \times 3} = \frac{3}{18}$

$\frac{5}{9} = \frac{5 \times 2}{9 \times 2} = \frac{10}{18}$

$\frac{3}{18} + \frac{10}{18} = \frac{3+10}{18} = \frac{13}{18}$

(3) $\frac{3}{5} + \frac{7}{10}$

分母を10に統一します。

$\frac{3}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10}$

$\frac{6}{10} + \frac{7}{10} = \frac{6+7}{10} = \frac{13}{10}$

(4) $\frac{1}{7} + \frac{4}{3}$

分母を21に統一します。

$\frac{1}{7} = \frac{1 \times 3}{7 \times 3} = \frac{3}{21}$

$\frac{4}{3} = \frac{4 \times 7}{3 \times 7} = \frac{28}{21}$

$\frac{3}{21} + \frac{28}{21} = \frac{3+28}{21} = \frac{31}{21}$

(5) $\frac{5}{8} + \frac{5}{24}$

分母を24に統一します。

$\frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24}$

$\frac{15}{24} + \frac{5}{24} = \frac{15+5}{24} = \frac{20}{24} = \frac{5}{6}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{11}{12}$

(2) $\frac{13}{18}$

(3) $\frac{13}{10}$

(4) $\frac{31}{21}$

(5) $\frac{5}{6}$