17. 次の方程式を解きなさい。 (1) $3x - (x - 2) = 10$ (2) $2x - 3(2 - x) = 4$ (3) $0.4x - 2.2 = 1.4$ (4) $\frac{1}{4}x - \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$ (5) $\frac{x - 4}{3} = \frac{1}{7}x$ (6) $\frac{1}{2}x - 5 = -\frac{3}{4}x$ 18. $x$についての方程式 $2x - 6 = x + 3a$ の解が $x = 5$ であるとき、$a$ の値を求めなさい。

はい、承知いたしました。画像にある問題17と18を解きます。

1. 問題の内容

1

7. 次の方程式を解きなさい。

(1) $3x - (x - 2) = 10$

(2) $2x - 3(2 - x) = 4$

(3) $0.4x - 2.2 = 1.4$

(4) $\frac{1}{4}x - \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

(5) $\frac{x - 4}{3} = \frac{1}{7}x$

(6) $\frac{1}{2}x - 5 = -\frac{3}{4}x$

1

8. $x$についての方程式 $2x - 6 = x + 3a$ の解が $x = 5$ であるとき、$a$ の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

1

7. (1)

$3x - (x - 2) = 10$

$3x - x + 2 = 10$

$2x + 2 = 10$

$2x = 8$

$x = 4$

(2)

$2x - 3(2 - x) = 4$

$2x - 6 + 3x = 4$

$5x - 6 = 4$

$5x = 10$

$x = 2$

(3)

$0.4x - 2.2 = 1.4$

$0.4x = 3.6$

$x = \frac{3.6}{0.4}$

$x = 9$

(4)

$\frac{1}{4}x - \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

両辺に4をかける。

$x - 2 = 3$

$x = 5$

(5)

$\frac{x - 4}{3} = \frac{1}{7}x$

両辺に21をかける。

$7(x - 4) = 3x$

$7x - 28 = 3x$

$4x = 28$

$x = 7$

(6)

$\frac{1}{2}x - 5 = -\frac{3}{4}x$

両辺に4をかける。

$2x - 20 = -3x$

$5x = 20$

$x = 4$

1

8. $2x - 6 = x + 3a$

$x = 5$を代入する。

$2(5) - 6 = 5 + 3a$

$10 - 6 = 5 + 3a$

$4 = 5 + 3a$

$-1 = 3a$

$a = -\frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

1

7. (1) $x = 4$

(2) $x = 2$

(3) $x = 9$

(4) $x = 5$

(5) $x = 7$

(6) $x = 4$

1

8. $a = -\frac{1}{3}$