画像に示された数式を展開して簡略化する問題です。具体的には以下の問題があります。 * 5x(2x - 7y) * -b(5a - b) * (2a - 5b) * 4a * (x + 6y) * (-3y) * 2(3a + 6b - 4) * -6x(3x + 2y - 1) * 8x(1/2 x + 3/4 y) * 1/4 x(12x - 8y) * -6x(1/3 x - 2y) * -1/3 x(x + 9y - 3)

1. 問題の内容

画像に示された数式を展開して簡略化する問題です。具体的には以下の問題があります。

* 5x(2x - 7y)

* -b(5a - b)

* (2a - 5b) * 4a

* (x + 6y) * (-3y)

* 2(3a + 6b - 4)

* -6x(3x + 2y - 1)

* 8x(1/2 x + 3/4 y)

* 1/4 x(12x - 8y)

* -6x(1/3 x - 2y)

* -1/3 x(x + 9y - 3)

2. 解き方の手順

それぞれの問題について、以下の手順で解きます。

分配法則を用いて括弧を展開し、同類項をまとめることで式を簡略化します。

問題5:

$5x(2x - 7y) = 5x * 2x - 5x * 7y$

$= 10x^2 - 35xy$

問題6:

$-b(5a - b) = -b * 5a - b * (-b)$

$= -5ab + b^2$

問題7:

$(2a - 5b) * 4a = 2a * 4a - 5b * 4a$

$= 8a^2 - 20ab$

問題8:

$(x + 6y) * (-3y) = x * (-3y) + 6y * (-3y)$

$= -3xy - 18y^2$

問題9:

$2(3a + 6b - 4) = 2 * 3a + 2 * 6b - 2 * 4$

$= 6a + 12b - 8$

問題10:

$-6x(3x + 2y - 1) = -6x * 3x - 6x * 2y - 6x * (-1)$

$= -18x^2 - 12xy + 6x$

問題11:

$8x(\frac{1}{2}x + \frac{3}{4}y) = 8x * \frac{1}{2}x + 8x * \frac{3}{4}y$

$= 4x^2 + 6xy$

問題12:

$\frac{1}{4}x(12x - 8y) = \frac{1}{4}x * 12x - \frac{1}{4}x * 8y$

$= 3x^2 - 2xy$

問題13:

$-6x(\frac{1}{3}x - 2y) = -6x * \frac{1}{3}x - 6x * (-2y)$

$= -2x^2 + 12xy$

問題14:

$-\frac{1}{3}x(x + 9y - 3) = -\frac{1}{3}x * x - \frac{1}{3}x * 9y - \frac{1}{3}x * (-3)$

$= -\frac{1}{3}x^2 - 3xy + x$

3. 最終的な答え

* 問題5: $10x^2 - 35xy$

* 問題6: $-5ab + b^2$

* 問題7: $8a^2 - 20ab$

* 問題8: $-3xy - 18y^2$

* 問題9: $6a + 12b - 8$

* 問題10: $-18x^2 - 12xy + 6x$

* 問題11: $4x^2 + 6xy$

* 問題12: $3x^2 - 2xy$

* 問題13: $-2x^2 + 12xy$

* 問題14: $-\frac{1}{3}x^2 - 3xy + x$