問題は、単位換算です。 (2) 100 [km/h] を [m/s] に換算します。 (3) 9.80×10^5 [g・cm/s^2] を [kg・m/s^2] に換算します。 (4) 10.13 [g/cm・s^2] を [kg/m・s^2] に換算します。

1. 問題の内容

問題は、単位換算です。

(2) 100 [km/h] を [m/s] に換算します。

(3) 9.80×10^5 [g・cm/s^2] を [kg・m/s^2] に換算します。

(4) 10.13 [g/cm・s^2] を [kg/m・s^2] に換算します。

2. 解き方の手順

(2)

kmをmに、hをsに変換します。

1 km = 1000 m

1 h = 3600 s

したがって、

$100 \text{ km/h} = 100 \times \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = \frac{100000}{3600} \text{ m/s}$

$100 \text{ km/h} = \frac{1000}{36} \text{ m/s} = \frac{250}{9} \text{ m/s}$

(3)

gをkgに、cmをmに変換します。

1 kg = 1000 g

1 m = 100 cm

したがって、

$9.80 \times 10^5 \text{ g cm/s}^2 = 9.80 \times 10^5 \times \frac{1 \text{ kg}}{1000 \text{ g}} \times \frac{1 \text{ m}}{100 \text{ cm}} \text{ kg m/s}^2$

$9.80 \times 10^5 \text{ g cm/s}^2 = 9.80 \times 10^5 \times \frac{1}{1000} \times \frac{1}{100} \text{ kg m/s}^2$

$9.80 \times 10^5 \text{ g cm/s}^2 = 9.80 \times 10^5 \times \frac{1}{100000} \text{ kg m/s}^2 = 9.80 \text{ kg m/s}^2$

(4)

gをkgに、cmをmに変換します。

1 kg = 1000 g

1 m = 100 cm

したがって、

$10.13 \text{ g/cm s}^2 = 10.13 \times \frac{1 \text{ kg}}{1000 \text{ g}} \times \frac{100 \text{ cm}}{1 \text{ m}} \text{ kg/m s}^2$

$10.13 \text{ g/cm s}^2 = 10.13 \times \frac{1}{1000} \times 100 \text{ kg/m s}^2 = 10.13 \times \frac{1}{10} \text{ kg/m s}^2 = 1.013 \text{ kg/m s}^2$

3. 最終的な答え

(2) 27.78 m/s

(3) 9.80 kg m/s^2

(4) 1.013 kg/m s^2