与えられた式 $(x+2)(x+3) = x^2 + (2+ア)x + イ \times 3 = x^2 + ウ x + エ$ の空欄ア、イ、ウ、エを埋める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+2)(x+3) = x^2 + (2+ア)x + イ \times 3 = x^2 + ウ x + エ$ の空欄ア、イ、ウ、エを埋める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(x+2)(x+3)$ を展開します。

$(x+2)(x+3) = x(x+3) + 2(x+3) = x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6$

この式と、与えられた式 $x^2 + (2+ア)x + イ \times 3 = x^2 + ウ x + エ$ を比較します。

まず、$x$ の係数について、

$2 + ア = 5$ であるから、$ア = 5 - 2 = 3$

次に定数項について、

$イ \times 3 = 6$ であるから、$イ = 6 / 3 = 2$

したがって、

$x^2 + ウ x + エ = x^2 + 5x + 6$ であるから、$ウ = 5$ かつ $エ = 6$

よって、

ア = 3

イ = 2

ウ = 5

エ = 6

3. 最終的な答え

ア: 3

イ: 2

ウ: 5

エ: 6