与えられた式 $(x+2)^2$ を展開し、空欄を埋める問題です。

代数学展開二次式代数
2025/4/14

1. 問題の内容

与えられた式 (x+2)2(x+2)^2 を展開し、空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

(x+2)2(x+2)^2 を展開します。
(x+2)2=(x+2)(x+2)(x+2)^2 = (x+2)(x+2)
これは、展開の公式 (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 を利用して計算できます。
a=xa=x, b=2b=2 とすると、
(x+2)2=x2+2x2+22(x+2)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2
x2+4x+4x^2 + 4x + 4
与えられた式と照らし合わせると、
(x+2)2=x2+2xx+2=x2+x+(x+2)^2=x^2+2 \cdot x \cdot x + 2 = x^2 + x +
空欄に入るべき値は以下の通りです。
ケ: 2
コ: 2
サ: 4
シ: 4

3. 最終的な答え

ケ: 2
コ: 2
サ: 4
シ: 4
(x+2)2=x2+2x2+22=x2+4x+4(x+2)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4

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