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$(6 - 2\sqrt{5})(2 + \sqrt{5})$ を展開する問題です。

代数学展開平方根式の計算
2025/4/15

1. 問題の内容

(6−25)(2+5)(6 - 2\sqrt{5})(2 + \sqrt{5}) を展開する問題です。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd を利用します。
まず、(6−25)(2+5)(6 - 2\sqrt{5})(2 + \sqrt{5}) を展開すると、
6×2+6×5−25×2−25×56 \times 2 + 6 \times \sqrt{5} - 2\sqrt{5} \times 2 - 2\sqrt{5} \times \sqrt{5}
=12+65−45−2×5= 12 + 6\sqrt{5} - 4\sqrt{5} - 2 \times 5
=12+65−45−10= 12 + 6\sqrt{5} - 4\sqrt{5} - 10
=12−10+65−45= 12 - 10 + 6\sqrt{5} - 4\sqrt{5}
=2+25= 2 + 2\sqrt{5}

3. 最終的な答え

2+252 + 2\sqrt{5}

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