与えられた数式 $\sqrt{21} \times (-\sqrt{3})^2 \div \sqrt{6}$ を計算し、答えを求める問題です。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\sqrt{21} \times (-\sqrt{3})^2 \div \sqrt{6}$ を計算し、答えを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(-\sqrt{3})^2$ を計算します。

$(-\sqrt{3})^2 = (-\sqrt{3}) \times (-\sqrt{3}) = 3$

次に、数式に代入します。

$\sqrt{21} \times 3 \div \sqrt{6}$

割り算を掛け算に変換します。

$\sqrt{21} \times 3 \times \frac{1}{\sqrt{6}}$

ルートの中身を整理します。$\sqrt{21} = \sqrt{3 \times 7}$、$\sqrt{6} = \sqrt{2 \times 3}$なので、

$\sqrt{3 \times 7} \times 3 \times \frac{1}{\sqrt{2 \times 3}}$

$\frac{\sqrt{3 \times 7} \times 3}{\sqrt{2 \times 3}} = 3 \times \sqrt{\frac{3 \times 7}{2 \times 3}} = 3 \times \sqrt{\frac{7}{2}}$

分母にルートがないように有理化します。

$3 \times \sqrt{\frac{7}{2}} = 3 \times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} = 3 \times \frac{\sqrt{7} \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = 3 \times \frac{\sqrt{14}}{2} = \frac{3\sqrt{14}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{3\sqrt{14}}{2}$