与えられた数式 $3\sqrt{3} + \sqrt{9} - (-\sqrt{2}) \times \sqrt{24}$ を計算し、結果を求めます。

1. 問題の内容

与えられた数式 $3\sqrt{3} + \sqrt{9} - (-\sqrt{2}) \times \sqrt{24}$ を計算し、結果を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{9}$ と $\sqrt{24}$ を簡単にします。

$\sqrt{9} = 3$

$\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6}$

次に、与えられた式に代入します。

$3\sqrt{3} + 3 - (-\sqrt{2}) \times (2\sqrt{6})$

$3\sqrt{3} + 3 + \sqrt{2} \times 2\sqrt{6}$

$3\sqrt{3} + 3 + 2\sqrt{2 \times 6}$

$3\sqrt{3} + 3 + 2\sqrt{12}$

$3\sqrt{3} + 3 + 2\sqrt{4 \times 3}$

$3\sqrt{3} + 3 + 2 \times 2\sqrt{3}$

$3\sqrt{3} + 3 + 4\sqrt{3}$

$(3+4)\sqrt{3} + 3$

$7\sqrt{3} + 3$

3. 最終的な答え

$3 + 7\sqrt{3}$