与えられた平方根の式を簡単にします。(3)〜(5)は素因数分解した計算を残します。 (3) $\sqrt{18}$ (4) $\sqrt{180}$ (5) $\sqrt{320}$

はい、承知いたしました。問題を解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた平方根の式を簡単にします。(3)〜(5)は素因数分解した計算を残します。

(3) $\sqrt{18}$

(4) $\sqrt{180}$

(5) $\sqrt{320}$

2. 解き方の手順

平方根の中身を素因数分解し、平方数の形を見つけて外に出します。

(3) $\sqrt{18} = \sqrt{2 \times 3^2} = 3\sqrt{2}$

(4) $\sqrt{180} = \sqrt{2^2 \times 3^2 \times 5} = 2 \times 3 \times \sqrt{5} = 6\sqrt{5}$

(5) $\sqrt{320} = \sqrt{2^6 \times 5} = \sqrt{(2^3)^2 \times 5} = 2^3 \sqrt{5} = 8\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

(3) $3\sqrt{2}$

(4) $6\sqrt{5}$

(5) $8\sqrt{5}$