与えられた数式を計算します。数式は $\sqrt{98} - \sqrt{10} \div \sqrt{15} \times \sqrt{300}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式を計算します。数式は $\sqrt{98} - \sqrt{10} \div \sqrt{15} \times \sqrt{300}$ です。

2. 解き方の手順

まず、各項を簡略化します。

$\sqrt{98} = \sqrt{49 \times 2} = 7\sqrt{2}$

$\sqrt{300} = \sqrt{100 \times 3} = 10\sqrt{3}$

次に、割り算と掛け算を計算します。割り算は掛け算の逆として扱います。

$\sqrt{10} \div \sqrt{15} = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{15}} = \sqrt{\frac{10}{15}} = \sqrt{\frac{2}{3}}$

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{15}} \times \sqrt{300} = \sqrt{\frac{2}{3}} \times 10\sqrt{3} = 10 \sqrt{\frac{2}{3} \times 3} = 10\sqrt{2}$

最後に、引き算を計算します。

$7\sqrt{2} - 10\sqrt{2} = (7-10)\sqrt{2} = -3\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$-3\sqrt{2}$