$\frac{2}{3} \div 5.5 + 1\frac{7}{12} \div (2.25 - \square) = 1\frac{1}{6}$ の$\square$に当てはまる数を求める問題です。

1. 問題の内容

$\frac{2}{3} \div 5.5 + 1\frac{7}{12} \div (2.25 - \square) = 1\frac{1}{6}$ の$\square$に当てはまる数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を整理します。

$1\frac{1}{6}$ は $\frac{7}{6}$、$5.5$ は $\frac{11}{2}$、$1\frac{7}{12}$ は $\frac{19}{12}$、$2.25$ は $\frac{9}{4}$ と書き換えることができます。

したがって、与えられた式は次のようになります。

$\frac{2}{3} \div \frac{11}{2} + \frac{19}{12} \div (\frac{9}{4} - \square) = \frac{7}{6}$

$\frac{2}{3} \div \frac{11}{2} = \frac{2}{3} \times \frac{2}{11} = \frac{4}{33}$

したがって、

$\frac{4}{33} + \frac{19}{12} \div (\frac{9}{4} - \square) = \frac{7}{6}$

$\frac{19}{12} \div (\frac{9}{4} - \square) = \frac{7}{6} - \frac{4}{33} = \frac{7 \times 11}{6 \times 11} - \frac{4 \times 2}{33 \times 2} = \frac{77}{66} - \frac{8}{66} = \frac{69}{66} = \frac{23}{22}$

$\frac{19}{12} \div (\frac{9}{4} - \square) = \frac{23}{22}$

$\frac{19}{12} \times \frac{22}{23} = \frac{9}{4} - \square$

$\frac{19}{6} \times \frac{11}{23} = \frac{209}{138} = \frac{9}{4} - \square$

$\frac{9}{4} - \square = \frac{209}{138}$

$\square = \frac{9}{4} - \frac{209}{138} = \frac{9 \times 69}{4 \times 69} - \frac{209 \times 2}{138 \times 2} = \frac{621}{276} - \frac{418}{276} = \frac{203}{276} = \frac{29 \times 7}{29 \times 9.5}$

$\square = \frac{9}{4} - \frac{209}{138}$

$\square = \frac{9}{4} - \frac{209}{138} = \frac{621 - 418}{276} = \frac{203}{276}$

3. 最終的な答え

$\frac{203}{276}$