次の計算をしなさい。 (1) $\frac{5}{6} \div (-3)$ (2) $(-8) \div \frac{4}{9}$ (3) $(-\frac{5}{12}) \div (-\frac{5}{6})$ (4) $(-\frac{3}{5}) \div \frac{7}{10}$ (5) $\frac{3}{4} \div (-\frac{9}{16})$ (6) $(-\frac{6}{7}) \div (-\frac{3}{14})$

1. 問題の内容

次の計算をしなさい。

(1) $\frac{5}{6} \div (-3)$

(2) $(-8) \div \frac{4}{9}$

(3) $(-\frac{5}{12}) \div (-\frac{5}{6})$

(4) $(-\frac{3}{5}) \div \frac{7}{10}$

(5) $\frac{3}{4} \div (-\frac{9}{16})$

(6) $(-\frac{6}{7}) \div (-\frac{3}{14})$

2. 解き方の手順

(1) $\frac{5}{6} \div (-3)$ は、$\frac{5}{6}$ に $-3$ の逆数 $-\frac{1}{3}$ をかける。

$\frac{5}{6} \times (-\frac{1}{3}) = -\frac{5}{18}$

(2) $(-8) \div \frac{4}{9}$ は、$-8$ に $\frac{4}{9}$ の逆数 $\frac{9}{4}$ をかける。

$(-8) \times \frac{9}{4} = -2 \times 9 = -18$

(3) $(-\frac{5}{12}) \div (-\frac{5}{6})$ は、$-\frac{5}{12}$ に $-\frac{5}{6}$ の逆数 $-\frac{6}{5}$ をかける。

$(-\frac{5}{12}) \times (-\frac{6}{5}) = \frac{5 \times 6}{12 \times 5} = \frac{30}{60} = \frac{1}{2}$

(4) $(-\frac{3}{5}) \div \frac{7}{10}$ は、$-\frac{3}{5}$ に $\frac{7}{10}$ の逆数 $\frac{10}{7}$ をかける。

$(-\frac{3}{5}) \times \frac{10}{7} = -\frac{3 \times 10}{5 \times 7} = -\frac{30}{35} = -\frac{6}{7}$

(5) $\frac{3}{4} \div (-\frac{9}{16})$ は、$\frac{3}{4}$ に $-\frac{9}{16}$ の逆数 $-\frac{16}{9}$ をかける。

$\frac{3}{4} \times (-\frac{16}{9}) = -\frac{3 \times 16}{4 \times 9} = -\frac{48}{36} = -\frac{4}{3}$

(6) $(-\frac{6}{7}) \div (-\frac{3}{14})$ は、$-\frac{6}{7}$ に $-\frac{3}{14}$ の逆数 $-\frac{14}{3}$ をかける。

$(-\frac{6}{7}) \times (-\frac{14}{3}) = \frac{6 \times 14}{7 \times 3} = \frac{84}{21} = 4$

3. 最終的な答え

(1) $-\frac{5}{18}$

(2) $-18$

(3) $\frac{1}{2}$

(4) $-\frac{6}{7}$

(5) $-\frac{4}{3}$

(6) $4$