問題は3つの問いから構成されています。 (3) 正方形を等分した図において、色が塗られている部分が正方形全体の何%にあたるかを問う問題が3つあります。 (4) 線分図を用いて、以下の問題に答えなさい。 (1) 図書室の物語の本が84冊あり、これは図書室全体の本の6%にあたる。図書室全体の本の数を求めなさい。 (2) たろうさんが持っていたお金の85%で本を買ったところ、240円残った。たろうさんが本を買う前に持っていたお金を求めなさい。 (3) みのるさんがある品物を買ったところ、30%引きで560円だった。この品物の値引き前の値段を求めなさい。

1. 問題の内容

問題は3つの問いから構成されています。

(3) 正方形を等分した図において、色が塗られている部分が正方形全体の何%にあたるかを問う問題が3つあります。

(4) 線分図を用いて、以下の問題に答えなさい。

(1) 図書室の物語の本が84冊あり、これは図書室全体の本の6%にあたる。図書室全体の本の数を求めなさい。

(2) たろうさんが持っていたお金の85%で本を買ったところ、240円残った。たろうさんが本を買う前に持っていたお金を求めなさい。

(3) みのるさんがある品物を買ったところ、30%引きで560円だった。この品物の値引き前の値段を求めなさい。

2. 解き方の手順

(3)

(1) 2等分された正方形の1つに色が塗られているので、 $1/2 = 0.5 = 50\%$ です。

(2) 4等分された正方形の1つに色が塗られているので、$1/4 = 0.25 = 25\%$ です。

(3) 10等分された正方形の3つに色が塗られているので、$3/10 = 0.3 = 30\%$ です。

(4)

(1) 図書室全体の本の数を $x$ とすると、$0.06x = 84$ となる。

$x = 84 / 0.06 = 1400$ 冊

(2) たろうさんが持っていたお金を $y$ とすると、 $0.15y = 240$ となる。なぜなら、お金の85％を使ったので、残ったのは15％だからです。

$y = 240 / 0.15 = 1600$ 円

(3) 品物の値引き前の値段を $z$ とすると、$0.7z = 560$ となる。なぜなら、30%引きなので、元の値段の70％で買ったことになるからです。

$z = 560 / 0.7 = 800$ 円

3. 最終的な答え

(3)

(1) 50%

(2) 25%

(3) 30%

(4)

(1) 1400 冊

(2) 1600 円

(3) 800 円