この問題は、階段の段数と全体の高さの関係、およびいくつかの事柄における比例関係を理解しているかを問うものです。 * 階段の問題: * 階段一段の高さが15cmの場合に、段数と全体の高さの関係を表にまとめ、その関係式を求めます。 * 比例の問題: * ノートの冊数と代金、姉の年齢と弟の年齢、練習日数と練習時間、正方形の一辺の長さと面積について、それぞれ比例するかどうかを判断します。

1. 問題の内容

この問題は、階段の段数と全体の高さの関係、およびいくつかの事柄における比例関係を理解しているかを問うものです。

* 階段の問題:

* 階段一段の高さが15cmの場合に、段数と全体の高さの関係を表にまとめ、その関係式を求めます。

* 比例の問題:

* ノートの冊数と代金、姉の年齢と弟の年齢、練習日数と練習時間、正方形の一辺の長さと面積について、それぞれ比例するかどうかを判断します。

2. 解き方の手順

(1) 階段の問題

* 表を完成させる: 段数に15cmを掛けて、全体の高さを求めます。

* 1段: $1 \times 15 = 15$ cm

* 2段: $2 \times 15 = 30$ cm

* 3段: $3 \times 15 = 45$ cm

* 4段: $4 \times 15 = 60$ cm

* 5段: $5 \times 15 = 75$ cm

* 6段: $6 \times 15 = 90$ cm

* 関係式を求める: 段数 (○) に15を掛けると全体の高さ (△) になるので、以下のようになります。

$△ = 15 \times ○$

(2) 比例の問題

* 比例の関係とは、一方の値が2倍、3倍となるにつれて、もう一方の値も2倍、3倍となる関係です。

* ノートの冊数と代金: 1冊150円なので、冊数が増えれば代金も比例して増えます。

* 姉の年齢と弟の年齢: 姉の年齢が何歳になっても、弟は常に3歳年下なので、比例しません。

* 練習日数と練習時間: 毎日20分ずつ練習するので、日数が増えれば練習時間も比例して増えます。

* 正方形の一辺の長さと面積: 面積は一辺の長さの2乗に比例するので、比例しません。

3. 最終的な答え

(1) 階段の問題

| ○(段) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

| :------- | :- | :- | :- | :- | :- | :- |

| △(cm) | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 |

$△ = 15 \times ○$

(2) 比例の問題

* ノートの冊数と代金: ○

* 姉の年齢と弟の年齢: △

* 練習日数と練習時間: ○

* 正方形の一辺の長さと面積: △