問題は3つあります。 (1) A, B, C, D の4チームでドッジボールの試合をします。どのチームも1回ずつあたるようにするとき、試合は全部で何通りあるか。 (2) 赤、白、黄、緑、青の5つの玉の中から3つを選ぶとき、選び方は全部で何通りあるか。 (3) 1円、5円、10円、50円の硬貨がそれぞれ1枚ずつあります。このうち2枚を組み合わせてできる金額を全て書き出す。

1. 問題の内容

問題は3つあります。

(1) A, B, C, D の4チームでドッジボールの試合をします。どのチームも1回ずつあたるようにするとき、試合は全部で何通りあるか。

(2) 赤、白、黄、緑、青の5つの玉の中から3つを選ぶとき、選び方は全部で何通りあるか。

(3) 1円、5円、10円、50円の硬貨がそれぞれ1枚ずつあります。このうち2枚を組み合わせてできる金額を全て書き出す。

2. 解き方の手順

(1) 4チームの総当たり戦の組み合わせ数を求めます。

A vs B, A vs C, A vs D, B vs C, B vs D, C vs D の6通りです。

表を埋めることでも確認できます。

(2) 5つの玉から3つを選ぶ組み合わせ数を求めます。

5つの玉をそれぞれ番号1, 2, 3, 4, 5 とすると、

(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 2, 5), (1, 3, 4), (1, 3, 5), (1, 4, 5), (2, 3, 4), (2, 3, 5), (2, 4, 5), (3, 4, 5) の10通りです。

(3) 2枚の硬貨の組み合わせを考え、金額を計算します。

1円と5円: $1 + 5 = 6$円

1円と10円: $1 + 10 = 11$円

1円と50円: $1 + 50 = 51$円

5円と10円: $5 + 10 = 15$円

5円と50円: $5 + 50 = 55$円

10円と50円: $10 + 50 = 60$円

3. 最終的な答え

(1) 6通り

(2) 10通り

(3) 6円、11円、51円、15円、55円、60円