ある仕事があり、Aさんが一人で行うと12日、Bさんが一人で行うと15日かかります。まず、その仕事の半分をAさんが一人で行い、残りの半分をAさんとBさんの二人で行いました。仕事を全て終えたのは、最初から何日目かという問題です。

1. 問題の内容

ある仕事があり、Aさんが一人で行うと12日、Bさんが一人で行うと15日かかります。まず、その仕事の半分をAさんが一人で行い、残りの半分をAさんとBさんの二人で行いました。仕事を全て終えたのは、最初から何日目かという問題です。

2. 解き方の手順

まず、全体の仕事を1として、AさんとBさんがそれぞれ1日に行う仕事の量を計算します。

Aさんが1日に行う仕事の量は $1/12$ です。

Bさんが1日に行う仕事の量は $1/15$ です。

次に、Aさんが仕事の半分を一人で行うのにかかる日数を計算します。

Aさんが仕事の半分を行うのにかかる日数は、$(1/2) / (1/12) = (1/2) \times 12 = 6$ 日です。

残りの仕事は全体の半分なので $1/2$ です。

AさんとBさんが2人で行うとき、1日に行う仕事の量は $1/12 + 1/15$ です。

$1/12 + 1/15 = 5/60 + 4/60 = 9/60 = 3/20$

AさんとBさんが二人で残りの半分を終えるのにかかる日数は $(1/2) / (3/20) = (1/2) \times (20/3) = 10/3$ 日です。

$10/3$ は $3 \frac{1}{3}$ 日です。

したがって、仕事が全て終わるまでにかかる日数は $6 + 10/3 = 6 + 3 \frac{1}{3} = 9 \frac{1}{3}$ 日です。

3. 最終的な答え

$9 \frac{1}{3}$ 日