$\sqrt{120}$ の値を求めます。

1. 問題の内容

$\sqrt{120}$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、120を素因数分解します。

$120 = 2 \times 60 = 2 \times 2 \times 30 = 2 \times 2 \times 2 \times 15 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 2^3 \times 3 \times 5$

したがって、

$\sqrt{120} = \sqrt{2^3 \times 3 \times 5} = \sqrt{2^2 \times 2 \times 3 \times 5} = \sqrt{2^2} \times \sqrt{2 \times 3 \times 5} = 2 \sqrt{30}$

30はこれ以上簡単な形にできません。

$30 = 2 \times 3 \times 5$であり、平方数になる素因数はありません。

$\sqrt{120} = 2\sqrt{30}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt{30}$