与えられた2つの数、$-3$ と $-\sqrt{8}$ の大小を比較する問題です。

1. 問題の内容

与えられた2つの数、$-3$ と $-\sqrt{8}$ の大小を比較する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{8}$ を簡単にします。

$8 = 4 \times 2$ であるから、

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

したがって、$-\sqrt{8} = -2\sqrt{2}$となります。

$\sqrt{2}$ は約1.414であるから、$2\sqrt{2} \approx 2 \times 1.414 = 2.828$ となります。

よって、 $-\sqrt{8} \approx -2.828$ となります。

$-3$ と $-2.828$ を比較すると、数直線上でより右側にある方が大きいため、$-2.828 > -3$となります。

したがって、$-\sqrt{8} > -3$です。

3. 最終的な答え

$-\sqrt{8} > -3$