与えられた数式の値を計算する問題です。数式は $5\sqrt{3} + \sqrt{48} - 3\sqrt{27}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算する問題です。数式は $5\sqrt{3} + \sqrt{48} - 3\sqrt{27}$ です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{48}$ と $\sqrt{27}$ をそれぞれ簡単にします。

$\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3}$

$\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$

これらを元の式に代入します。

$5\sqrt{3} + \sqrt{48} - 3\sqrt{27} = 5\sqrt{3} + 4\sqrt{3} - 3(3\sqrt{3})$

$5\sqrt{3} + 4\sqrt{3} - 9\sqrt{3}$

$\sqrt{3}$ でくくると、

$(5 + 4 - 9)\sqrt{3} = 0\sqrt{3} = 0$

3. 最終的な答え

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