与えられた選択肢（ア）～（カ）の中から、6の倍数と14の倍数をそれぞれすべて選ぶ問題です。 選択肢は以下の通りです。 （ア）$2^4 \times 7$ （イ）$3 \times 5 \times 11$ （ウ）$2^3 \times 3 \times 7$ （エ）$2 \times 3^2 \times 13$ （オ）$2 \times 5 \times 7$ （カ）$2^3 \times 5 \times 11$

1. 問題の内容

与えられた選択肢（ア）～（カ）の中から、6の倍数と14の倍数をそれぞれすべて選ぶ問題です。

選択肢は以下の通りです。

（ア）$2^4 \times 7$

（イ）$3 \times 5 \times 11$

（ウ）$2^3 \times 3 \times 7$

（エ）$2 \times 3^2 \times 13$

（オ）$2 \times 5 \times 7$

（カ）$2^3 \times 5 \times 11$

2. 解き方の手順

6の倍数であるためには、2と3を因数に持つ必要があります。

14の倍数であるためには、2と7を因数に持つ必要があります。

* （ア）$2^4 \times 7$：2を因数に持ちますが、3を因数に持たないので6の倍数ではありません。7を因数に持つので14の倍数です。

* （イ）$3 \times 5 \times 11$：3を因数に持ちますが、2を因数に持たないので6の倍数ではありません。7を因数に持たないので14の倍数ではありません。

* （ウ）$2^3 \times 3 \times 7$：2と3を因数に持つので6の倍数です。2と7を因数に持つので14の倍数です。

* （エ）$2 \times 3^2 \times 13$：2と3を因数に持つので6の倍数です。7を因数に持たないので14の倍数ではありません。

* （オ）$2 \times 5 \times 7$：2を因数に持ちますが、3を因数に持たないので6の倍数ではありません。2と7を因数に持つので14の倍数です。

* （カ）$2^3 \times 5 \times 11$：2を因数に持ちますが、3を因数に持たないので6の倍数ではありません。7を因数に持たないので14の倍数ではありません。

3. 最終的な答え

6の倍数：（ウ）、（エ）

14の倍数：（ア）、（ウ）、（オ）