与えられた算術式を計算し、結果を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた算術式を計算し、結果を求める問題です。

2. 解き方の手順

式を左から順に、括弧の中を優先して計算していきます。

$1 \div (0.625 + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}) + 0.64 \times \frac{5}{8} \times \frac{1}{5}$

まず、括弧の中を計算します。

$0.625 = \frac{5}{8}$, $\frac{3}{4} = \frac{6}{8}$なので、

$0.625 + \frac{3}{4} + \frac{1}{8} = \frac{5}{8} + \frac{6}{8} + \frac{1}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5$

次に、除算を行います。

$1 \div 1.5 = 1 \div \frac{3}{2} = 1 \times \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$

次に、乗算を行います。

$0.64 \times \frac{5}{8} \times \frac{1}{5} = 0.64 \times \frac{1}{8} = \frac{64}{100} \times \frac{1}{8} = \frac{8}{100} = \frac{2}{25} = 0.08$

最後に、加算を行います。

$\frac{2}{3} + 0.08 = \frac{2}{3} + \frac{8}{100} = \frac{2}{3} + \frac{2}{25} = \frac{50}{75} + \frac{6}{75} = \frac{56}{75}$

3. 最終的な答え

$\frac{56}{75}$