画像に写っている数学の問題を解きます。主に平方根に関する計算問題と、与えられた長さの辺を持つ正方形を作図する問題です。

1. 問題の内容

画像に写っている数学の問題を解きます。主に平方根に関する計算問題と、与えられた長さの辺を持つ正方形を作図する問題です。

2. 解き方の手順

(1) 9の平方は、$9 \times 9 = 81$ です。

(2) $- \sqrt{3}$ の平方は、$(- \sqrt{3}) \times (- \sqrt{3}) = 3$ です。

(3) $\sqrt{2500}$ は、$2500 = 50 \times 50$ なので、$\sqrt{2500} = 50$ です。

(4) $\sqrt{(-7)^2}$ は、まず $(-7)^2 = 49$ なので、$\sqrt{49} = 7$ です。

(5) $(-\sqrt{11})^2$ は、$(- \sqrt{11}) \times (- \sqrt{11}) = 11$ です。

(6) $- \sqrt{(-13)^2}$ は、まず $(-13)^2 = 169$ なので、$\sqrt{169} = 13$ です。よって、$-\sqrt{(-13)^2} = -13$です。

(7) 図は作図の問題なので、具体的な作図手順は省略しますが、$\sqrt{5}$ cmと$\sqrt{13}$ cmの正方形を描くことになります。方眼紙上で考えると、$\sqrt{5}$ は$1^2 + 2^2 = 5$から、縦1cm横2cmの長方形を半分に割ると斜辺が$\sqrt{5}$cmになります。$\sqrt{13}$ は$2^2 + 3^2 = 13$から、縦2cm横3cmの長方形を半分に割ると斜辺が$\sqrt{13}$cmになります。斜辺を正方形の一辺として作図します。

3. 最終的な答え

(1) 81

(2) 3

(3) 50

(4) 7

(5) 11

(6) -13