与えられた問題は $3\sqrt{10} \times 2\sqrt{6}$ を計算することです。

1. 問題の内容

与えられた問題は $3\sqrt{10} \times 2\sqrt{6}$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、係数部分と根号部分をそれぞれ掛け合わせます。

$3 \times 2 = 6$

$\sqrt{10} \times \sqrt{6} = \sqrt{10 \times 6} = \sqrt{60}$

したがって、

$3\sqrt{10} \times 2\sqrt{6} = 6\sqrt{60}$

次に、$\sqrt{60}$ を簡略化します。$60 = 4 \times 15$ なので、

$\sqrt{60} = \sqrt{4 \times 15} = \sqrt{4} \times \sqrt{15} = 2\sqrt{15}$

したがって、

$6\sqrt{60} = 6 \times 2\sqrt{15} = 12\sqrt{15}$

3. 最終的な答え

$12\sqrt{15}$