甲は時速4.2kmで歩き、30分後（0.5時間後）に乙が時速16.8kmで同じ地点から出発して甲を追いかける。乙が甲に追いつくのは何時何分か。

1. 問題の内容

甲は時速4.2kmで歩き、30分後（0.5時間後）に乙が時速16.8kmで同じ地点から出発して甲を追いかける。乙が甲に追いつくのは何時何分か。

2. 解き方の手順

まず、乙が出発するまでに甲が進んだ距離を計算する。

距離 = 速度 × 時間　なので、

$4.2 \text{ km/時} \times 0.5 \text{ 時間} = 2.1 \text{ km}$

乙が出発するとき、甲はすでに2.1km進んでいる。

次に、乙が甲を追いかける時間を計算する。

乙が甲を追いかけるとき、相対速度は$16.8 - 4.2 = 12.6 \text{ km/時}$である。

追いつくまでの時間 = 距離 / 相対速度 なので、

$\frac{2.1 \text{ km}}{12.6 \text{ km/時}} = \frac{2.1}{12.6} \text{ 時間} = \frac{1}{6} \text{ 時間} = 10 \text{ 分}$

乙が出発してから10分後に甲に追いつく。

乙は10時30分に出発したので、追いつくのは10分後の10時40分である。しかし、これはあくまで乙の出発時刻からの計算なので、問題文より甲は10時ちょうどに出発している。乙の出発は10時30分なので、乙が甲に追いつくのは、10時30分から10分後の10時40分ではない。

問題文によると乙は甲の30分後に自転車で出発するので、甲が10時ちょうどに出発していれば乙は10時30分に出発する。しかし、問題文に開始時刻の記載がないため、甲が出発してから乙が追いつくまでの時間で考える。

甲が出発してから乙が追いつくまでの時間は、30分 + 10分 = 40分である。よって、乙が甲に追いつくのは、甲の出発から40分後である。

仮に甲が11時にS地点を出発した場合、乙は11時30分に出発する。乙が出発してから10分後に追いつくので、11時40分に追いつく。

3. 最終的な答え

11時40分