問題は、与えられた分数または循環小数を循環小数の記号で表し、あるいは分数の形で表すときに、空欄に当てはまる記号を選択肢から選ぶというものです。具体的には、(1) $2/11$、(2) $4/37$、(3) $0.\dot{2}$、(4) $0.\dot{1}\dot{3}$ について、それぞれ適切な答えをア～ケの中から選択します。

1. 問題の内容

問題は、与えられた分数または循環小数を循環小数の記号で表し、あるいは分数の形で表すときに、空欄に当てはまる記号を選択肢から選ぶというものです。具体的には、(1) $2/11$、(2) $4/37$、(3) $0.\dot{2}$、(4) $0.\dot{1}\dot{3}$ について、それぞれ適切な答えをア～ケの中から選択します。

2. 解き方の手順

(1) $2/11$ を循環小数で表す。

$2 \div 11 = 0.181818... = 0.\dot{1}\dot{8}$

よって、選択肢イが当てはまります。

(2) $4/37$ を循環小数で表す。

$4 \div 37 = 0.108108108... = 0.\dot{1}0\dot{8}$

よって、選択肢ウが当てはまります。

(3) $0.\dot{2}$ を分数で表す。

$x = 0.\dot{2}$ とすると、

$10x = 2.\dot{2}$

$10x - x = 2.\dot{2} - 0.\dot{2}$

$9x = 2$

$x = 2/9$

よって、選択肢オが当てはまります。

(4) $0.\dot{1}\dot{3}$ を分数で表す。

$y = 0.\dot{1}\dot{3}$ とすると、

$100y = 13.\dot{1}\dot{3}$

$100y - y = 13.\dot{1}\dot{3} - 0.\dot{1}\dot{3}$

$99y = 13$

$y = 13/99$

よって、選択肢クが当てはまります。

3. 最終的な答え

1. イ

2. ウ

3. オ

4. ク