画像に写っている5つの問題を解きます。 (26) 最頻値を求める。 (27) $x=-6$ のときの $5x+13$ の値を求める。 (28) $y$ が $x$ に比例し、$x=9$ のとき $y=-54$ であるとき、$y$ を $x$ で表す。 (29) $y$ が $x$ に反比例し、$x=-2$ のとき $y=9$ であるとき、$x=6$ のときの $y$ の値を求める。 (30) 図において、$\triangle DEF$ は $\triangle ABC$ を矢印の方向に平行移動したものである。このときの移動距離を求める。

1. 問題の内容

画像に写っている5つの問題を解きます。

(26) 最頻値を求める。

(27) $x=-6$ のときの $5x+13$ の値を求める。

(28) $y$ が $x$ に比例し、$x=9$ のとき $y=-54$ であるとき、$y$ を $x$ で表す。

(29) $y$ が $x$ に反比例し、$x=-2$ のとき $y=9$ であるとき、$x=6$ のときの $y$ の値を求める。

(30) 図において、$\triangle DEF$ は $\triangle ABC$ を矢印の方向に平行移動したものである。このときの移動距離を求める。

2. 解き方の手順

(26) データの中で最も多く出現する値を最頻値とする。与えられたデータは、2, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8なので、7が3回出現し、最も多い。

(27) $5x+13$ に $x=-6$ を代入する。

$5(-6) + 13 = -30 + 13 = -17$

(28) $y$ が $x$ に比例するので、$y = ax$ と表せる。$x=9$ のとき $y=-54$ なので、$-54 = 9a$。したがって、$a = -54/9 = -6$。よって、$y = -6x$。

(29) $y$ が $x$ に反比例するので、$y = k/x$ と表せる。$x=-2$ のとき $y=9$ なので、$9 = k/(-2)$。したがって、$k = -18$。よって、$y = -18/x$。$x=6$ のとき、$y = -18/6 = -3$。

(30) 図から、$\triangle ABC$ は $\triangle DEF$ に平行移動しており、点Bが点Eに移動したと考えて良い。BからEまでの距離は、図のグリッドから2cmであることがわかる。

3. 最終的な答え

(26) 7

(27) -17

(28) $y = -6x$

(29) -3

(30) 2 cm