与えられた2組の数について、それぞれの最小公倍数を求めます。 (15)は15と20の最小公倍数、(16)は27、36、72の最小公倍数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2組の数について、それぞれの最小公倍数を求めます。

(15)は15と20の最小公倍数、(16)は27、36、72の最小公倍数を求める問題です。

2. 解き方の手順

(15) 15と20の最小公倍数を求めます。

素因数分解を利用します。

$15 = 3 \times 5$

$20 = 2^2 \times 5$

最小公倍数は、各素因数の最大べきを掛け合わせたものです。

$LCM(15, 20) = 2^2 \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = 60$

(16) 27, 36, 72の最小公倍数を求めます。

素因数分解を利用します。

$27 = 3^3$

$36 = 2^2 \times 3^2$

$72 = 2^3 \times 3^2$

最小公倍数は、各素因数の最大べきを掛け合わせたものです。

$LCM(27, 36, 72) = 2^3 \times 3^3 = 8 \times 27 = 216$

3. 最終的な答え

(15) 60

(16) 216