$\frac{2}{63} \times 4\frac{9}{10} \div \frac{7}{15}$ を計算する問題です。

## 問題の解答

以下に、画像に写っている数学の問題を解きます。

### (7) の解答

1. 問題の内容

$\frac{2}{63} \times 4\frac{9}{10} \div \frac{7}{15}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$4\frac{9}{10} = \frac{4 \times 10 + 9}{10} = \frac{49}{10}$

次に、割り算を掛け算に変換します。$\frac{7}{15}$ で割ることは $\frac{15}{7}$ を掛けることと同じです。

したがって、式は以下のようになります。

$\frac{2}{63} \times \frac{49}{10} \times \frac{15}{7}$

約分をします。

$\frac{2}{63} \times \frac{49}{10} \times \frac{15}{7} = \frac{2}{9 \times 7} \times \frac{7 \times 7}{2 \times 5} \times \frac{3 \times 5}{7} = \frac{2 \times 7 \times 7 \times 3 \times 5}{9 \times 7 \times 2 \times 5 \times 7} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{3}$

### (8) の解答

1. 問題の内容

$48 \times (\frac{7}{8} - \frac{5}{6})$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、括弧の中を計算します。$\frac{7}{8}$ と $\frac{5}{6}$ の共通分母は24なので、通分します。

$\frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24}$

$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}$

したがって、

$\frac{7}{8} - \frac{5}{6} = \frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{1}{24}$

次に、48に $\frac{1}{24}$ を掛けます。

$48 \times \frac{1}{24} = \frac{48}{24} = 2$

3. 最終的な答え

2

### (9) の解答

1. 問題の内容

$15 - (-4) + (-6)$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

負の数を引くことは、その数の正の数を足すことと同じです。

$15 - (-4) = 15 + 4 = 19$

正の数に負の数を足すことは、その数の絶対値を引くことと同じです。

$19 + (-6) = 19 - 6 = 13$

3. 最終的な答え

13

### (10) の解答

1. 問題の内容

$6^2 \div (-3)^2$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、指数を計算します。

$6^2 = 6 \times 6 = 36$

$(-3)^2 = (-3) \times (-3) = 9$

次に、割り算を行います。

$36 \div 9 = 4$

3. 最終的な答え

4

### (11) の解答

1. 問題の内容

$5(4x - 6) + 9(3x - 2)$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて、括弧を展開します。

$5(4x - 6) = 5 \times 4x - 5 \times 6 = 20x - 30$

$9(3x - 2) = 9 \times 3x - 9 \times 2 = 27x - 18$

次に、同類項をまとめます。

$20x - 30 + 27x - 18 = (20x + 27x) + (-30 - 18) = 47x - 48$

3. 最終的な答え

$47x - 48$

### (12) の解答

1. 問題の内容

$\frac{2}{3}(3x - 9) - \frac{3}{5}(20x - 5)$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて、括弧を展開します。

$\frac{2}{3}(3x - 9) = \frac{2}{3} \times 3x - \frac{2}{3} \times 9 = 2x - 6$

$\frac{3}{5}(20x - 5) = \frac{3}{5} \times 20x - \frac{3}{5} \times 5 = 12x - 3$

次に、同類項をまとめます。

$2x - 6 - (12x - 3) = 2x - 6 - 12x + 3 = (2x - 12x) + (-6 + 3) = -10x - 3$

3. 最終的な答え

$-10x - 3$