1200gの水に300gの食塩を溶かして食塩水を作ります。その食塩水から240gを取り出し、その後、水を加えて15%の食塩水を作るために、何gの水を加えればよいか求める問題です。

1. 問題の内容

1200gの水に300gの食塩を溶かして食塩水を作ります。その食塩水から240gを取り出し、その後、水を加えて15%の食塩水を作るために、何gの水を加えればよいか求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、最初の食塩水の濃度を計算します。

食塩水の濃度は、(食塩の量) / (食塩水の量) で求められます。

最初の食塩水の濃度は、 $300 / (1200 + 300) = 300 / 1500 = 1/5 = 0.2 = 20$% です。

次に、240gの食塩水を取り出した後の食塩の量を計算します。取り出した食塩水に含まれる食塩の量は、 $240 \times 0.2 = 48$gです。

取り出した後の食塩水の量は $1500 - 240 = 1260$gです。

残った食塩水中の食塩の量は $300 - 48 = 252$gです。

次に、水をxg加えた後の食塩水の濃度が15%になるように方程式を立てます。

水の量をxとすると、食塩水の量は $1260 - 240 + x = 1020 + x$となります。

この時の濃度は$252 / (1260-240 + x) = 0.15$で表すことができます。

食塩の量は変わらないので、以下の式が成り立ちます。

$\frac{252}{1020-240+x} = 0.15$

$\frac{252}{1260-240+x-300+300} = 0.15$

$\frac{252}{1020+x} = 0.15$

$252 = 0.15 \times (1020+x)$

$252 = 153 + 0.15x$

$252 - 153 = 0.15x$

$99 = 0.15x$

$x = 99 / 0.15$

$x = 660$

したがって、加えるべき水の量は660gです。

3. 最終的な答え

660 g