与えられた式 $a^2bc - ab^2 - ac^2 + abd + bc - cd$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $a^2bc - ab^2 - ac^2 + abd + bc - cd$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を項の組み合わせを変えて、共通因数を見つけやすくします。

$a^2bc - ab^2 - ac^2 + abd + bc - cd = a^2bc - ab^2 + abd - ac^2 + bc - cd$

次に、最初の3つの項から $ab$ を、最後の3つの項から $-c$ をそれぞれくくり出します。

$ab(ac - b + d) - c(ac - b + d)$

全体を $(ac - b + d)$ でくくり出すと、

$(ac - b + d)(ab - c)$

となります。

3. 最終的な答え

$(ac - b + d)(ab - c)$