与えられた2次関数 $y = 2x^2 + 8x$ を平方完成させる問題です。空欄を埋めて、 $y = 2(x + \text{サ})^2 - \text{ス}$ の形に変形します。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = 2x^2 + 8x$ を平方完成させる問題です。空欄を埋めて、 $y = 2(x + \text{サ})^2 - \text{ス}$ の形に変形します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を $y = 2(x^2 + \text{ケ}x)$ の形にします。

$y = 2x^2 + 8x = 2(x^2 + 4x)$ なので、ケには4が入ります。

次に、$y = 2(x^2 + 2 \times \text{コ} \times x)$ の形にします。

$y = 2(x^2 + 4x) = 2(x^2 + 2 \times 2 \times x)$ なので、コには2が入ります。

次に、$y = 2\{(x + \text{サ})^2 - \text{シ}^2\}$ の形にします。

$x^2 + 4x = (x + 2)^2 - 2^2$ なので、

$y = 2(x^2 + 4x) = 2\{(x + 2)^2 - 2^2\}$ となります。

よって、サには2が、シには2が入ります。

最後に、$y = 2(x + \text{サ})^2 - \text{ス}$ の形にします。

$y = 2\{(x + 2)^2 - 2^2\} = 2\{(x + 2)^2 - 4\} = 2(x + 2)^2 - 8$ となります。

よって、スには8が入ります。

3. 最終的な答え

ケ: 4

コ: 2

サ: 2

シ: 2

ス: 8