与えられた式 $3x + y = xy + 1$ を $y$ について解きます。つまり、$y = f(x)$ の形に変形します。

1. 問題の内容

与えられた式 $3x + y = xy + 1$ を $y$ について解きます。つまり、$y = f(x)$ の形に変形します。

2. 解き方の手順

まず、$y$ を含む項を左辺に、それ以外の項を右辺に集めます。

$y - xy = 1 - 3x$

左辺を $y$ でくくります。

$y(1 - x) = 1 - 3x$

両辺を $(1 - x)$ で割ります。ただし、$x \neq 1$ とします。

$y = \frac{1 - 3x}{1 - x}$

$x = 1$ の場合は、$3(1) + y = (1)y + 1$ より、$3 + y = y + 1$ となり、$3 = 1$ となって矛盾が生じるため、$x = 1$ は解なしです。

3. 最終的な答え

$y = \frac{1 - 3x}{1 - x}$ (ただし、$x \neq 1$)