関数 $y=2x^2$ において、$x$ の値が $1$ から $3$ まで増加するときの変化の割合を求めよ。

1. 問題の内容

関数 $y=2x^2$ において、$x$ の値が $1$ から $3$ まで増加するときの変化の割合を求めよ。

2. 解き方の手順

変化の割合は $\frac{yの増加量}{xの増加量}$ で求められます。

まず、$x=1$ のときの $y$ の値を計算します。

$y = 2(1)^2 = 2 \times 1 = 2$

次に、$x=3$ のときの $y$ の値を計算します。

$y = 2(3)^2 = 2 \times 9 = 18$

$x$ の増加量は $3 - 1 = 2$ です。

$y$ の増加量は $18 - 2 = 16$ です。

変化の割合は $\frac{16}{2} = 8$ です。

3. 最終的な答え

8