与えられた多項式を整理する問題です。多項式は $2x - x^3 + xy - 3x^2 - y^2 + x^2y + 5$ です。

代数学多項式整理次数
2025/4/20

1. 問題の内容

与えられた多項式を整理する問題です。多項式は 2xx3+xy3x2y2+x2y+52x - x^3 + xy - 3x^2 - y^2 + x^2y + 5 です。

2. 解き方の手順

多項式を整理するには、通常、次数の高い項から順に並べ、同類項をまとめます。ここでは、特に指示がないため、この多項式を単に整理して書き出すこととします。
多項式の項の次数に着目すると、x3,x2y,xyx^3, x^2y, xy などがあります。次数が高い順に並べると以下のようになります。
* x3x^3 は3次
* x2yx^2y は3次
* x2x^2 は2次
* y2y^2 は2次
* xyxy は2次
* xx は1次
* 定数項は0次
次数が高い順に項を並べ、定数項を最後に配置すると、
x3+x2y3x2+xyy2+2x+5-x^3 + x^2y - 3x^2 + xy - y^2 + 2x + 5
となります。同類項は無いので、これで整理完了です。

3. 最終的な答え

x3+x2y3x2+xyy2+2x+5-x^3 + x^2y - 3x^2 + xy - y^2 + 2x + 5

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