与えられた式 $\frac{2 \log 2}{2 \log 3}$ を簡略化して値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{2 \log 2}{2 \log 3}$ を簡略化して値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、分母と分子にある2を約分します。

$\frac{2 \log 2}{2 \log 3} = \frac{\log 2}{\log 3}$

次に、底の変換公式を利用します。底の変換公式は $\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$ です。この公式を逆に利用すると、$\frac{\log_c b}{\log_c a} = \log_a b$ となります。

したがって、$\frac{\log 2}{\log 3} = \log_3 2$ となります。

3. 最終的な答え

$\log_3 2$