多項式 $ax^3 - x^2y + by^2 + c$ について、(1) $x$ に着目した場合、(2) $y$ に着目した場合、それぞれ何次式になるか、また、そのときの定数項は何かを求める問題です。

1. 問題の内容

多項式 $ax^3 - x^2y + by^2 + c$ について、(1) $x$ に着目した場合、(2) $y$ に着目した場合、それぞれ何次式になるか、また、そのときの定数項は何かを求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) $x$ に着目した場合

* 各項の $x$ の次数を調べる:

* $ax^3$ は $x$ について3次

* $-x^2y$ は $x$ について2次

* $by^2$ は $x$ を含まないので0次

* $c$ は $x$ を含まないので0次

* 最も次数の高い項を探す: $ax^3$ で3次

* $x$ についての定数項は、$x$ を含まない項なので、$by^2 + c$

(2) $y$ に着目した場合

* 各項の $y$ の次数を調べる:

* $ax^3$ は $y$ を含まないので0次

* $-x^2y$ は $y$ について1次

* $by^2$ は $y$ について2次

* $c$ は $y$ を含まないので0次

* 最も次数の高い項を探す: $by^2$ で2次

* $y$ についての定数項は、$y$ を含まない項なので、$ax^3 + c$

3. 最終的な答え

(1) $x$ に着目した場合

* 何次式か：3次式

* 定数項：$by^2 + c$

(2) $y$ に着目した場合

* 何次式か：2次式

* 定数項：$ax^3 + c$