与えられた4つの数式を展開して簡略化する問題です。 (1) $2x(x-6)$ (2) $-3x(x^2+8x-5)$ (3) $(3x^2-2x+5) \cdot 4x$ (4) $(2x+3)(4x-1)$

1. 問題の内容

与えられた4つの数式を展開して簡略化する問題です。

(1) $2x(x-6)$

(2) $-3x(x^2+8x-5)$

(3) $(3x^2-2x+5) \cdot 4x$

(4) $(2x+3)(4x-1)$

2. 解き方の手順

(1) 分配法則を用いて$2x$を括弧内の各項に掛けます。

$2x(x-6) = 2x \cdot x - 2x \cdot 6 = 2x^2 - 12x$

(2) 分配法則を用いて$-3x$を括弧内の各項に掛けます。

$-3x(x^2+8x-5) = -3x \cdot x^2 - 3x \cdot 8x + (-3x) \cdot (-5) = -3x^3 - 24x^2 + 15x$

(3) 分配法則を用いて$4x$を括弧内の各項に掛けます。

$(3x^2-2x+5) \cdot 4x = 3x^2 \cdot 4x - 2x \cdot 4x + 5 \cdot 4x = 12x^3 - 8x^2 + 20x$

(4) 各括弧内の項を掛け合わせます。

$(2x+3)(4x-1) = 2x \cdot 4x + 2x \cdot (-1) + 3 \cdot 4x + 3 \cdot (-1) = 8x^2 - 2x + 12x - 3 = 8x^2 + 10x - 3$

3. 最終的な答え

(1) $2x^2 - 12x$

(2) $-3x^3 - 24x^2 + 15x$

(3) $12x^3 - 8x^2 + 20x$

(4) $8x^2 + 10x - 3$